Sveg hamnade snabbt i underläge men rättade till det och gjorde sedan tre mål i matchen som slutade 1-3.
Målen levererades av Alexander Woxlin, Jesper Persson och Adrian Ulvatn.
Som distriktsmästare får de även en plats i den stora Sverigecupen nästa sommar som går av stapeln i Karlstad.
Där samlas då distriktsmästare från hela landet i samma ålder.